Polymers in Medicine

Polim. Med.
Index Copernicus (ICV 2022) – 121.55
MEiN – 70
Average rejection rate – 39.13%
ISSN 0370-0747 (print)
ISSN 2451-2699 (online) 
Periodicity – biannual

Download PDF

Polymers in Medicine

2014, vol. 44, nr 2, April-June, p. 89–107

Publication type: original article

Language: Polish

Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 8. Ocena współczynników Peusnera Pij membrany polimerowej

Network Form of the Kedem-Katchalsky Equations for Ternary Non-Electrolyte Solutions. 8. Evaluation of Pij Peusner’s Coefficients for Polymeric Membrane

Kornelia M. Batko1,A,B,C,D,E, Izabella Ślęzak-Prochazka2,A,B,C,D,E, Andrzej Ślęzak3,A,B,C,D,E,F

1 Katedra Informatyki Ekonomicznej, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Katowice, Polska

2 Instytut Marketingu, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

3 Katedra Zdrowia Publicznego, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, Polska

Streszczenie

Wprowadzenie. Metody termodynamiki sieciowej Peusnera (PNT) umożliwiają otrzymanie sieciowych postaci równań Kedem-Katchalsky’ego (K–K). Owe równania są konsekwencją symetrycznej i/lub hybrydowej transformacji klasycznej postaci tych równań. Dla ternarnych roztworów nieelektrolitowych, zawierających rozpuszczalnik i dwie substancje rozpuszczone można otrzymać dwie symetryczne (zawierające współczynniki Peusnera Rij lub Lij) i sześć hybrydowych (zawierających współczynniki Peusnera Hij, Wij, Nij, Kij, Sij lub Pij) postaci sieciowych równań K–K.
Cel pracy. Obliczenie za pomocą sieciowej postaci równań K–K dla jednorodnych ternarnych roztworów nieelektrolitów zawierającej współczynniki Peusnera Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) stężeniowych zależności współczynników Pij oraz ich porównanie ze stężeniowymi zależnościami współczynników Sij (i, j ∈ {1, 2, 3}) przedstawionymi w 7. części pracy (Polim. Med. 2014, 44, 39–49).
Materiał i metody. Obiektem badań była membrana polimerowa do hemodializy Nephrophan o znanych parametrach transportowych (Lp, σ, ω), dla roztworów glukozy w wodnym roztworze etanolu, a metodą badawczą – formalizm PNT oraz równania K–K dla ternarnych roztworów nieelektrolitów.
Wyniki. Obliczono zależności współczynników Peusnera Pij oraz ilorazów Pij/Sij (i, j ∈ {1, 2, 3}) dla warunków jednorodności roztworów od średniego stężenia jednego składnika roztworu w membranie (C1) przy ustalonej wartości drugiego (C2).
Wnioski. Sieciowa postać równań K–K zawierająca współczynniki Peusnera Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) jest nowym narzędziem, które można aplikować do badania transportu membranowego. Obliczenia pokazały, że te współczynniki są czułe na stężenie i skład roztworów rozdzielanych przez membranę polimerową.

Abstract

Background. Methods of Peusner’s network of thermodynamics (PNT) allow to obtain network forms of Kedem-Katchalsky (K–K) equations. The equations are the result of symmetric and/or hybrid transformation of the classic form of the K–K equations. For ternary non-electrolyte solutions, comprising a dissolvent and two solutions dissolved, the following network forms of the K–K equations may be obtained: two symmetric forms (containing Rij or Lij Peusner’s coefficients) and six hybrid forms (containing Hij, Wij, Nij, Kij, Sij or Pij Peusner’s coefficients).
Objectives. Using the network form of the K–K equations for homogeneous ternary non-electrolyte solutions containing Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) Peusner’s coefficients, the objective is to calculate concentration dependences Pij and compare them to concentration dependences of Sij (i, j ∈ {1, 2, 3}) coefficients, presented in the 7th part in this paper.
Material and methods. In the experiment, a polymeric hemodialysis Nephrophan membrane with specified transport properties (Lp, σ, ω) was used for glucose solutions in aqueous ethanol. The method involves the PNT formalism and K–K equations for ternary non-electrolyte solutions.
Results. The objective of calculations were dependences of Pij Peusner’s coeffcients and Pij/Sij (i, j ∈ {1, 2, 3}) quotients within the conditions of solution homogeneity upon an average concentration of one component of solution (C1) with a determined value of the second component (C2).
Conclusions. The network form of K–K equations containing Peusner’s coefficients Pij (i, j ∈ {1, 2, 3}) is a new tool that may be applicable in studies on membrane transport. Calculations showed that the coefficients are sensitive to concentration and composition of solutions separated by a polymeric membrane.

Słowa kluczowe

transport membranowy, termodynamika sieciowa Peusnera, współczynniki Peusnera, równania Kedem-Katchalsky’ego, roztwory ternarne

Key words

membrane transport, Peusner’s network thermodynamics, Kedem-Katchalsky equations, Peusner’s coefficients, ternary solution

References (41)

  1. Anderson P.W.: More is different. Science 1972, 177, 393–396.
  2. Maizner K.: Poznawanie złożoności. Wyd. UMCS, Lublin 2007.
  3. Randić M., Guo X., Plavšić D., Balaban A.T.: On the complexity of fullerens and nanotubules. In: Complexity in chemistry, biology and ecology. Eds.: Bonvchev D.D., Rouvaray D., Springer, Berlin 2005, 1–48.
  4. Kwapień J.: Fizyczne charakterystyki złożoności. Wyd. IBJ PAN, Kraków 2010.
  5. Newman S.A., Forgacs G.: Complexity and self-organization in biological development and evolution. In: Complexity in chemistry, biology and ecology. Eds.: Bonvchev D.D., Rouvaray D., Springer, Berlin 2005, 49–95.
  6. Mikulecky D.: The circle that never ends: can complexity be made simple? In: Complexity in chemistry, biology and ecology. Eds.: Bonvchev D.D., Rouvaray D., Springer, Berlin 2005, 97–153.
  7. Fernández P., Solé R.V.: Graphs as models of large-scale biochemical organization. In: Complexity in chemistry, biology and ecology. Eds.: Bonvchev D.D., Rouvaray D., Springer, Berlin 2005, 155–190.
  8. Peters E.E.: Teoria chaosu a rynki kapitałowe. WIG Press, Warszawa 1997.
  9. Zawiślak A.M.: O kwantach, rynkach i ekonomistach. Wyd. Poltext, Warszawa 2011.
  10. Kondepudi D., Prigogine I.: Modern thermodynamics. J. Wiley & Sons, Chichester 2006.
  11. Orlik M.: Reakcje oscylacyjne porządek i chaos. WNT, Warszawa 1996.
  12. Katchalsky A., Curran P.F.: Nonequilibrium thermodynamics in biophysics. Harvard Univ. Press, Cambridge 1965.
  13. Peusner L.: The principles of network thermodynamics and biophysical applications. PhD Thesis, Harvard Univ., Cambridge 1970.
  14. Oster G.F., Perelson A.S., Katchalsky A.: Network Thermodynamics. Nature 1971, 234, 393–399.
  15. Perelson A.S.: Network thermodynamics. Biophys. J. 1975, 15, 667–685.
  16. Peusner L.: Studies in network thermodynamics. Elsevier, Amsterdam 1986.
  17. Peusner L.: Hierarchies of irreversible energy conversion systems. II. Network derivation of linear transport equations. J. Theoret. Biol. 1985, 115, 319–335.
  18. Oster G.F., Auslander D.M.: The memristor: a new bond graph element. J. Dyn. Sys. Meas. Contr. 1972, 94, 249–252.
  19. Strukov D.B., Snider G.S., Steward D.R., Willams R.S.: The missing memristor found. Nature 2008, 453, 80–83.
  20. Imai Y.: Network thermodynamics: analysis and synthesis of membrane transport system. Japan. J. Physiol. 1996, 46, 187–199.
  21. Imai Y.: Graphic modeling of epithelial transport system: causality of dissipation. BioSystems 2003, 70, 9–19.
  22. Ksenzeh O.S., Petrova S.A.: Network thermodynamics may be of use for electrochemistry. In: Advances in mathematical modeling and simulation of electrochemical processes and oxygen depolarized cathodes and activated cathodes for chlor-alcali and chlorate processes. In: The Electrochemical Society. Eds.: Van Zee J.W., Fuller T.F., Foller P.C., Hine F. Pennington Inc. 1998, 132–139.
  23. Soh K.C., Hatzimanitakis V.: Network thermodynamics in the post-genomic era. Curr. Opinion Microbiol. 2010, 13, 360–357.
  24. Bristow D.N., Kennedy C.A.: Maximizing the use energy in cities using an open systems network approach. Ecological Modelling 2013, 250, 155–164.
  25. Wódzki R.: Dyfuzyjno-wymienny transport jonów w modelach ścian komórkowych bakterii. Wyd. UMK, Toruń 1994.
  26. Platner H.: Analysis and design of engineering systems. MIT, Cambridge 1961.
  27. Wódzki R.: Termodynamika sieciowa. Interpretacja transportu membranowego. W: Membrany – teoria i praktyka. Red.: Wódzki R., Wyd. Fund. Rozwoju Wydz. Chemii UMK, Toruń 2003, 124–163.
  28. Ślęzak A.: Zastosowanie sieci termodynamicznych do interpretacji transportu w mikroukładach: transport jednorodnych roztworów nieelektrolitów przez membranę polimerową. Polim. Med. 2011, 41, 30–41.
  29. Ślęzak A., Grzegorczyn S., Batko K.M.: Resistance coefficients of polymer membrane with concentration polarization. Transp. Porous Med. 2012, 95, 151–170.
  30. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Grzegorczyn S., Ślęzak A.: Membrane Transport in Concentration Polarization Conditions: Network Thermodynamics Model Equations. J. Porous Media 2014, 17 (w druku).
  31. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 1. Ocena współczynników Peusnera Rij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 93–102.
  32. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 2. Ocena współczynników Peusnera Lij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 103–109.
  33. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 3. Ocena współczynników Peusnera Hij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 111–118.
  34. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 4. Ocena współczynników Peusnera Wij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 241–256.
  35. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 5. Ocena współczynników Peusnera Nij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 257–275.
  36. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 6. Ocena współczynników Peusnera Kij membrany polimerowej. Polim. Med. 2013, 43, 277–295.
  37. Batko K., Ślęzak-Prochazka I., Ślęzak A.: Sieciowa postać równań Kedem-Katchalsky’ego dla ternarnych roztworów nieelektrolitów. 7. Ocena współczynników Peusnera Sij membrany polimerowej. Polim. Med. 2014, 44, 39–49.
  38. Kargol M., Przestalski S., Suchanek G.: Practical description of passive transport through membranes separating multicomponent solutions. Studia Biophys. 1987, 121, 143–152.
  39. Suchanek G.: Mechanistic equations for multicomponent solutions. Gen. Physiol. Biophys. (2006), 25, 53-63.
  40. Mostowski A., Stark M.: Elementy algebry wyższej. PWN, Warszawa 1972.
  41. Ślęzak A.: Irreversible thermodynamic model equations of the transport across a horizontally mounted membrane. Biophys. Chem. 1989, 34, 91–102.
© Wroclaw Medical University